给出下列命题:
①若等比数列{a_n}的公比为q,则“q>1”是“a_n+1>a_n(n∈N^*)”的既不充分也不必要条件;
②“x≠1”是“x²≠1”的必要不充分条件;
③若函数y=lg(x²+ax+1)的值域为R,则实数a的取值范围是-2<a<2;
④“a=1”是“函数y=cos²ax-sin²ax的最小正周期为π”的充要条件.
其中真命题的个数是( )

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①若首项为负，则公比q>1时，数列为递减数列，an＋1an(n∈N*)时，包含首项为正，公比q>1和首项为负，公比0

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