在地球表面上某点做竖直上抛实验,设地球为一密度均匀的球体,将小球以一定的速度竖直上抛,小球上升的最大高度为h、返回时间为t;若假设该点正下方某一深度处出现一较大的空腔,再以相同的速度重复实验,小球上升的最大高度为h′、返回时间为t′,则下列关系正确的是( )

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设地球的平均密度为ρ,地面和某深度空腔处的重力加速度分别为g₁和g₂,两处到地心的距离分别为r₁和r₂,在地表有G

4π r 31 ρ 3 m

r 21

=mg₁,
则:g₁=G

4πr1ρ

3

,
在某深度空腔处有G=mg₂,则g₂=G

4πr2ρ

3

,显然g₁>g₂;小球做竖直上抛运动,由h=

v2

2g

和t=

2v

g

,则h′>h,t′>t,故A正确.
故选A

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