若f(x)是R上的奇函数,且f(x)在[0,+∞)上单调递增,则下列结论: ①y=|f(x)|是偶函数;
②对任意的x∈R都有f(﹣x)+|f(x)|=0;
③y=f(﹣x)在(﹣∞,0]上单调递增;
④y=f(x)f(﹣x)在(﹣∞,0]上单调递增.
其中正确结论的个数为( )

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解：∵f（x）是R上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递增， ∴y=|f（x）|是偶函数，故①正确；对任意的x∈R，不一定有f（﹣x）+|f（x）|=0，故②不正确；y=f（﹣x）在（﹣∞，0]上单调递减，故③不正确；y=f（x）f（﹣x）=﹣[f（x）]2在（﹣∞，0]上单调递增，故④正确．故选B．【考点精析】本题主要考查了命题的真假判断与应用的相关知识点，需要掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系才能正确解答此题．

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