设集合A={x|2^x≤8},B={x|x≤m²+m+1},若A∪B=A,则实数m的取值范围为.( )

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解：集合A={x|2x≤8}={x|0＜x≤3}， 因为A∪B=A，所以B⊆A，所以0＜m2+m+1≤3，解得﹣2≤m≤1，即m∈[﹣2，1]．故选：B．先化简集合A，B，再根据A∪B=A，可知集合B⊆A，结合数轴，找出它们关系．

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