已知f(x)是R上的奇函数,则“x₁+x₂=0”是“f(x₁)+f(x₂)=0”的( )

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解：∵函数f（x）是奇函数， ∴若x1+x2=0，则x1=﹣x2，则f（x1）=f（﹣x2）=﹣f（x2），即f（x1）+f（x2）=0成立，即充分性成立，若f（x）=0，满足f（x）是奇函数，当x1=x2=2时，满足f（x1）=f（x2）=0，此时满足f（x1）+f（x2）=0，但x1+x2=4≠0，即必要性不成立，故“x1+x2=0”是“f（x1）+f（x2）=0”的充分不必要条件，故选：A．

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