等比数列{a_n}中,a₁>0,则“a₁3”是“a₃6”的( )

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解：如果a1＜a3 ， ∴a1＜a1q2∴q2＞1，若q＜﹣1，则a3=a1q2＞0，a6=a1q5＜0∴a3＞a6 ， ∴“a1＜a3”不是“a3＜a6”的充分条件；如果a3＜a6成立，则a1q2＜a1q5 ， 又a1＞0，∴1＜q3∴q＞1，∴a1＜a2＜a3 ， 故可判断，“a1＜a3”是“a3＜a6”的必要条件．综合可知，“a1＜a3”是“a3＜a6”必要而不充分条件．故选B．【考点精析】根据题目的已知条件，利用等比数列的基本性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握{an}为等比数列，则下标成等差数列的对应项成等比数列;{an}既是等差数列又是等比数列==  {an}是各项不为零的常数列．

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