对于二次函数y=﹣x²+4x,有下列四个结论:
①它的对称轴是直线x=2;
②设y₁=﹣x₁²+4x₁,y₂=﹣x₂²+4x₂,则当x₂>x₁时,有y₂>y₁;
③它的图象与x轴的两个交点是(0,0)和(4,0);
④当00.
其中正确的结论的个数为( )

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试题分析：利用配方法求出二次函数对称轴，再求出图象与x轴交点坐标，进而结合二次函数性质得出答案．解：y=﹣x2+4x=﹣（x﹣2）2+4，故①它的对称轴是直线x=2，正确；②∵直线x=2两旁部分增减性不一样，∴设y1=﹣x12+4x1，y2=﹣x22+4x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1或y2＜y1，错误；③当y=0，则x（﹣x+4）=0，解得：x1=0，x2=4，故它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（4，0），正确；④∵a=﹣1＜0，∴抛物线开口向下，∵它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（4，0），∴当0＜x＜4时，y＞0，正确．故选：C．

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