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平面α过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A,平面α∥平面A1BD,平面α∩平面ABCD=l,则直线l与直线A1C1所成的角为( )

A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
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推导出l∥B1D1，则直线l与直线A1C1所成的角就是直线B1D1和A1C1所成角，从而就能求出直线l与直线A1C1所成的角．∵平面α∥平面A1BD，平面A1BD∥平面CB1D1，∴平面α∥平面CB1D1，∵平面ABCD∥平面A1B1C1D1，平面α∩平面ABCD=l，平面CB1D1∩平面A1B1C1D1=B1D1，∴l∥B1D1，∵直线B1D1与直线A1C1 垂直,∴直线l与直线A1C1所成的角为90°．故选：D．

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