解:若l⊥α,l∥m, 根据两平行直线中的一条与平面垂直,另一条也垂直平面,所以m⊥α所以选项A正确;若l⊥m,m⊂α,则l⊥α或l与α斜交或l与α平行,所以选项B不正确;若l∥α,m⊂α,则l∥m或l与m是异面直线,所以选项C错误;若l∥α,m∥α,则l∥m或l与m异面或l∥m相交,所以选项D错误;故选A若l⊥α,l∥m,根据两平行直线中的一条与平面垂直,另一条也垂直平面,得到m⊥α.
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