解:∵{1,2}⊊A⊆{1,2,3,4,5}, ∴集合A中除了含有1,2两个元素以外,至少必须含有另外一个元素,因此满足条件的集合A为{1,2,3},{1,2,4},{1,2,5},{1,2,3,4},{1,2,3,5},{1,2,4,5},{1,2,3,4,5}共7个.故选:C.利用集合间的关系可知:集合A中除了含有1,2两个元素以外,至少必须含有另外一个元素,据此即可求出答案.
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