设数列{a_n}的前n项和为S_n , 若a₁+a₂=5,a_n+1=3S_n+1(n∈N^*),则S₅等于( )

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解：∵数列{an}的前n项和为Sn ， a1+a2=5，an+1=3Sn+1（n∈N*）， ∴a2=3a1+1，∴a1+3a1+1=5，解得a1=1，a2=4，a3=3S2+1=3（1+4）+1=16，a4=3S3+1=3（1+4+16）+1=64，a5=3S4+1=3（1+4+16+64）+1=256，∴S5=1+4+16+64+256=341．故选：C．推导出a1=1，a2=4，由此利用递推公式依次求出a3 ， a4 ， a5 ， 从而能求出S5的值．

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