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甲,乙,丙,丁,戊5人站成一排,要求甲,乙均不与丙相邻,不同的排法种数有( )


A.72种
B.54种
C.36种
D.24种

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解:根据题意,先排丁、戊两人,有2种排法,排好后,丁、戊的两边和中间共有3个空位.再排甲、乙、丙三人,若甲乙相邻,则把甲乙视为一个元素,与丙一起放进三个空位中的两个空位中,有2A32=12种方法;若甲乙不相邻,则甲、乙、丙一起放进三个空位中,有A33=6种方法,根据分步、分类计数原理,不同的排法数目有2×(12+6)=36种,故选:C.【考点精析】关于本题考查的排列与排列数的公式,需要了解从n个不同的元素中任取m(m≤n)个元素,按照一定顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列才能得出正确答案.

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