已知函数y=f(x=2)是偶函数,且当x≠2时其导函数f′(x)满足(x﹣2)f′(x)>0,若2

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A.f(2^a)<f
(3)<f(log₂^a)
B.f
(3)<f(log₂^a)<f(2^a)
C.f(log₂^a)<f
(3)<f(2^a)
D.f(log₂^a)<f(2^a)<f
(3)

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答案：

解：由函数y=f（x+2）是偶函数可知，函数y=f（x）关于直线x=2对称， 又（x﹣2）f′（x）＞0，故函数y=f（x）在（﹣∞，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增，又2＜a＜3，所以1＜log2a＜2，4＜2a＜8，所以f（log2a）＜f
（3）＜f（2a），故选C．

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