定义在R上的函数f(x)满足:f(x)的图象关于y轴对称,并且对任意的x₁ , x₂∈(﹣∞,0](x₁≠x₂)有(x₁﹣x₂)(f(x₁)﹣f(x₂))>0.则当n∈N^﹡时,有( )

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解：由题意可得函数f（x）为偶函数，且在区间（﹣∞，0]单调递增， 故在区间[0，+∞）单调递减，故只需比较自变量的绝对值大小即可，当n∈N﹡时，有|n+1|＞|﹣n|＞|n﹣1|，故有f（n+1）＜f（﹣n）＜f（n﹣1）故选A【考点精析】本题主要考查了函数单调性的性质的相关知识点，需要掌握函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集才能正确解答此题．

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