已知f(x)=x³﹣3x,则函数h(x)=f[f(x)]﹣1的零点个数是( )

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解：∵f′（x）=3x2﹣3=3（x+1）（x﹣1），由f′（x）=0得：x=1或x=﹣1， ∴极值点为x=﹣1，1；∴f（﹣1）=2为极大值，f
（1）=﹣2为极小值；∴f（x）=0有3个不同的实根；由f（﹣2）=﹣2＜0，f
（2）=2＞0知三个实根x1 ， x2 ， x3分别位于区间（﹣2，﹣1），（﹣1，1），（1，2）∴h（x）的零点相当于：f（x）=x1 ， f（x）=x2 ， f（x）=x3；同样由上分析，以上每个方程都有3个不同的实根，所以h（x）共有9个不同的零点．故选：D．

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