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若直线y=kx﹣k交抛物线y2=4x于A,B两点,且线段AB中点到y轴的距离为3,则|AB|=( )


A.12
B.10
C.8
D.6

所属分类: 其他 (免费栏目) 浏览量: 80 次


解:直线y=kx﹣k恒过(1,0),恰好是抛物线y2=4x的焦点坐标, 设A(x1 , y1) B(x2 , y2)抛物y2=4x的线准线x=﹣1,线段AB中点到y轴的距离为3,x1+x2=6,∴|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+2=8,故选:C.

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