已知m,n是空间两条不重合的直线,α,β是两个不重合的平面,则下列命题中正确的是 ( )

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解：对于A，m⊥α，α⊥β⇒m∥β或m⊂β，m∥n不可以得出n∥β，故A错误； 对于B，m⊥α，m⊥n⇒n∥α或n⊂α，α∥β不可以得出n∥β，因此B不正确；对于C，m∥α，m⊥n，不可以得出m⊥α，故α∥β不可以得出n⊥β，因此C不正确；对于D，m⊥α，m∥n，可以得出n⊥α，故α∥β⇒n⊥β，因此D正确．故选：D．【考点精析】关于本题考查的空间中直线与平面之间的位置关系，需要了解直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点才能得出正确答案．

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