试题分析:①∠A=∠B-∠C,∠A+∠B+∠C=180°,解得∠B=90°,故①是直角三角形;②∠A:∠B:∠C=3:4:5,∠A+∠B+∠C=180°,解得∠A=45°,∠B=60°,∠C=75°,故②不是直角三角形;③∵a2=(b+c)(b-c),∴a2+c2=b2,符合勾股定理的逆定理,故③是直角三角形;④∵a:b:c=5:12:13,∴a2+b2=c2,符合勾股定理的逆定理,故④是直角三角形.能判断△ABC是直角三角形的个数有3个;故选C.
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