已知集合A={x|x≥1},B={x|x>2a+1},若A∩(∁_RB)=∅,则实数a的取值范围是( )

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解：由题意得，B={x|x＞2a+1}， 则∁RB={x|x≤2a+1}，∵A={x|x≥1}，A∩（∁RB）=∅，∴2a+1＜1，得a＜0，∴实数a的取值范围是（﹣∞，0），故选：D．【考点精析】关于本题考查的交、并、补集的混合运算，需要了解求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法才能得出正确答案．

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