如果数据x₁ , x₂ , …,x_n的平均数为2,方差为3,则数据3x₁+5,3x₂+5…,3x_n+5的平均数和方差分别为( )

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解：∵x1 ， x2 ， x3 ， …，xn的平均数为2， ∴数据3x1+5，3x2+5…，3xn+5的平均数是：3×2+5=11，∵x1 ， x2 ， x3 ， …，xn的方差为3，∴3x1+5，3x2+5，3x3+5，…，3xn+5的方差是32×3=27．故选：B．【考点精析】掌握平均数、中位数、众数和极差、方差与标准差是解答本题的根本，需要知道⑴平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；⑵平均数、众数和中位数都有单位；⑶平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广；⑷中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；⑸众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据；标准差和方差越大，数据的离散程度越大；标准差和方程为0时，样本各数据全相等，数据没有离散性；方差与原始数据单位不同，解决实际问题时，多采用标准差．

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