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身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人,身穿蓝颜色衣服的有一人,现将这五人排成一行,要求穿相同颜色衣服的人不能相邻,则不同的排法共有( )


A.24种
B.48种
C.36种
D.28种

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解:由题意知先使五个人的全排列,共有A55=120种结果. 穿红色相邻或穿黄色相邻两种情况,有2A22A44=96种,穿红色相邻且穿黄色也相邻情况,有A22A22A33=24种,故:穿相同颜色衣服的人不能相邻的排法是120﹣96+24=48,故选:B.由题意知先使五个人的全排列,共有A55种结果,去掉相同颜色衣服的人相邻的情况,穿红色相邻和穿黄色相邻两种情况,得到结果

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