设全集U=R,集合A={x|x²﹣x﹣2>0},B={x|1<2^x<8},则(∁_UA)∩B等于( )

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解：∵U=R，集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}={x|x＞2，或x＜﹣1}， ∴CUA={x|﹣1≤x≤2}，∵B={x|1＜2x＜8}={x|0＜x＜3}，∴（CUA）∩B={x|0＜x≤2}．故选B．【考点精析】认真审题，首先需要了解交、并、补集的混合运算(求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法)．

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