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设a是方程2ln x-3=-x的解,则a在下列哪个区间内( )


A.(0,1)
B.(3,4)
C.(2,3)
D.(1,2)

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令f(x)=2ln x-3+x,则函数f(x)在(0,+∞)上递增,且f
(1)=-2<0,f
(2)=2ln 2-1=ln 4-1>0,所以函数f(x)在(1,2)上有零点,即a在区间(1,2)内.故答案为:D.构造函数f(x)=2ln x-3+x,判断函数的单调性,利用函数零点的判断条件即可得到结论.

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