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已知f(x)是R上的奇函数,f


(1)=1,且对任意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f
(3)成立,则f(2015)+f(2016)的值为(  )
A.﹣1
B.0
C.1
D.2

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解:令x=﹣3得f
(3)=f(﹣3)+f
(3)=0,∴f(x+6)=f(x),∴f(x)是周期期为6的函数,∴f(2016)=f(0)=0,f(2015)=f(﹣1)=﹣f
(1)=﹣1.∴f(2015)+f(2016)=﹣1.故选:A.

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