已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n+S_m=S_n+m(n,m∈N^*)且a₁=5,则a₈=( )

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解：数列{an}的前n项和Sn满足Sn+Sm=Sn+m（n，m∈N*）且a1=5， 令m=1，则Sn+1=Sn+S1=Sn+5．可得an+1=5．则a8=5．故选：D．【考点精析】掌握数列的通项公式是解答本题的根本，需要知道如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式．

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