设函数f(x)=x²﹣4x+2在区间[1,4]上的值域为( )

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解：由题意：函数f（x）=x2﹣4x+2， 开口向上，对称轴x=2，∵1≤x≤4，根据二次函数的图象及性质：可得：当x=2时，函数f（x）取得最小值为﹣2．当x=4时，函数f（x）取得最大值为2．∴函数f（x）=x2﹣4x+2在区间[1，4]上的值域为[﹣2，2]．故选D．【考点精析】通过灵活运用函数的值域，掌握求函数值域的方法和求函数最值的常用方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的即可以解答此题．

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