若(x+1)ⁿ=a₀+a₁(x﹣1)+a₂(x﹣1)²++a_n(x﹣1)ⁿ , 且a₀+a₁++a_n=243,则(n﹣x)ⁿ展开式的二次项系数和为( )

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解：∵（x+1）n =[2+（x﹣1）]n=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2++an（x﹣1）n，令x=2，可得a0+a1++an=3n， 再根据 a0+a1++an =243，可得3n=243，求得n=5，故（n﹣x）n=（5﹣x）5 展的开式的二次项系数和为2n=25=32，故选：B．

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