直线(a﹣1)x﹣y+a=1(a∈R)圆x+y²+2x+4y﹣20=0的位置关系是( )

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解：直线（a﹣1）x﹣y+a=1（a∈R）变形得：x+y+1=a（x+1）， ∵无论t取何值，当x=﹣1时，y=0，∴此直线恒过（﹣1，0），将圆的方程化为标准方程得：（x+1）2+（y+2）2=25，∴圆心坐标为（﹣1，﹣2），半径r=5，∵（﹣1，0）与圆心（﹣1，﹣2）的距离d=1，∴d＜r，即（﹣1，0）在圆内，则直线与圆的位置关系是相交．故选：A．

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