已知集合A={1,2,3,4},B={(x,y)|x∈A,y∈A,xy∈A},则集合B的所有真子集的个数为( )

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解：x=1时，y=1，2，3，4，∴集合B有4个情况，x=2时，y=1，2，∴集合B有，2种情况，x=3时，y=1，∴集合B有1种情况，x=4时，y=1，∴集合B有1种情况，∴集合B共有8种元素，故集合B的真子集的个数是：28﹣1=255个，故选：C．【考点精析】通过灵活运用子集与真子集，掌握任何一个集合是它本身的子集；n个元素的子集有2n个,n个元素的真子集有2n －1个,n个元素的非空真子集有2n－2个即可以解答此题．

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