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已知圆O1和圆O2的半径分别为2和4,且|O1O2|=8,若动圆M与圆O1内切,与圆O2外切,则动圆圆心M的轨迹是( )

A. 圆
B. 椭圆
C. 双曲线的一支
D. 抛物线
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设动圆M的半径为R，由题意得|MO1|＝R－2，|MO2|＝R＋4，所以|MO2|－|MO1|＝6(常数)，且6<8＝|O1O2|，所以动圆圆心M的轨迹是以O1，O2为焦点的双曲线的一支．故选C.

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