设{a_n}是公差为d的等差数列,S_n为其前n项和,则“d<0”是“∀n∈N^*,S_n+1n”的( )

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“∀n∈N*，Sn+1＜Sn”⇔“an+1＜0”，.“d＜0”与“∀n∈N*，an+1＜0”是否推出，与a1的取值（正负）有关系.因为“∀n∈N*，Sn+1＜Sn”⇔“an+1＜0”.“d＜0”与“∀n∈N*，an+1＜0”相互推不出，与a1的取值（正负）有关系，∴“d＜0”是“∀n∈N*，Sn+1＜Sn”的既不充分也不必要条件.故选：D.

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