试题分析:由∠α与∠β的两边分别平行,即可得∠α与∠β相等或互补,然后设∠α=x°,由∠α与∠β的3倍少36°,分别从∠α与∠β相等或互补去分析,求得方程,解方程即可求得∠α的度数.解:∵∠α与∠β的两边分别平行,∴∠α与∠β相等或互补,设∠α=x°,∵∠α与∠β的3倍少36°,∴若∠α与∠β相等,则x=3x﹣36,解得:x=18,若∠α与∠β互补,则x=3(180﹣x)﹣36,解得:x=126,∴∠α的度数是18°或126°.故选C.
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