物体静止在光滑水平面上,对物体施一水平向右的恒力F₁,经过时间t突然撤去F₁,立即对它施一水平向左的恒力F₂,又经过时间t物体恰好到达出发点.则两段时间内( )

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A、物体从静止起受水平恒力F₁ 作用,做匀加速运动,经一段时间t后的速度为V₁=a₁t=

F1

m

t
以后受恒力F₂,做匀减速运动 a₂=

F2

m

经同样时间后回到原处,整个时间内再联系物体的位移为零,
于是

1

2

a₁t²+v₁t-

1

2

a₂t²=0
解得 F₂=3F₁,
所以加速度之比1:3,故A错误;
B、v₂=v₁-a₂t=

(F1-F2)

m

t
所以v₂:v₁=

(F1-F2)

F1

=-2
即v₂:v₁速度大小比为:2:1
最大速度υ_1m和υ_2m大小之比为1:2,故B错误;
C、通过的位移大小相等,所以位移之比为1;1,故C错误;
D、最大功率P=Fv_m
所以F₁、F₂对该物体做功的最大即时功率之比是F₁v₁:F₂v₂=1:6,故D正确.
故选D

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