不等式|x+3|+|x﹣1|2﹣3a有解的实数a的取值范围是( )

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解：令y=|x+3|+|x﹣1| 则函数y=|x+3|+|x﹣1|≥|x+3﹣x+1|=4，∴函数的值域为[4，+∞）若不等式|x+3|+|x﹣1|＜a2﹣3a有解，则a2﹣3a＞4，解得：a＞4或a＜﹣1，故实数a的取值范围是（﹣∞，﹣1）∪（4，+∞），故选：A．【考点精析】关于本题考查的绝对值不等式的解法，需要了解含绝对值不等式的解法：定义法、平方法、同解变形法，其同解定理有；规律：关键是去掉绝对值的符号才能得出正确答案．

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