将长为15cm的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有（ ）

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试题分析：已知三角形的周长，分别假设三角形的最长边，从而利用三角形三边关系进行验证即可求得不同的截法．解：∵长棒的长度为15cm，即三角形的周长为15cm∴①当三角形的最长边为7时，有4种截法，分别是：7，7，1；7，6，2；7，5，3；7，4，4；②当三角形的最长边为6时，有2种截法，分别是：6，6，3；6，5，4；③当三角形的最长边为5时，有1种截法，是：5，5，5；④当三角形的最长边为4时，有1种截法，是4，3，8，因为4+3＜8，所以此截法不可行；∴不同的截法有：4+2+1=7种．故选C．

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