解：∵直线的倾斜角为45°， ∴该直线的斜率k=tan45°=1．故选：A．【考点精析】本题主要考查了直线的斜率的相关知识点，需要掌握一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是 k = tanα才能正确解答此题．
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