观察(x³)′=3x² , (x⁵)′=5x⁴ , (sinx)′=cosx,由归纳推理得:若定义在R上的函数f(x)满足f(﹣x)=﹣f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(﹣x)=( )

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解：根据（x3）′=3x2、（x5）′=5x4、（sinx）′=cosx，发现原函数都是一个奇函数，它们的导数都是偶函数 由此可得规律：一个奇函数的导数是偶函数．而定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），说明函数f（x）是一个奇函数因此，它的导数应该是一个偶函数，即g（﹣x）=g（x）故选C【考点精析】解答此题的关键在于理解归纳推理的相关知识，掌握根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理．

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