定义一个集合A的所有子集组成的集合叫做集合A的幂集,记为P(A),用n(A)表示有限集A的元素个数,给出下列命题: ①对于任意集合A,都有A∈P(A);
②存在集合A,使得n[P(A)]=3;
③用∅表示空集,若A∩B=∅,则P(A)∩P(B)=∅;
④若A⊆B,则P(A)⊆P(B);
⑤若n(A)﹣n(B)=1,则n[P(A)]=2×n[P(B)].
其中正确的命题个数为( )

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解：由P（A）的定义可知①正确，④正确， 设n（A）=n，则n（P（A））=2n，∴②错误，若A∩B=∅，则P（A）∩P（B）={∅}，③不正确；n（A）﹣n（B）=1，即A中元素比B中元素多1个，则n[P（A）]=2×n[P（B）]．⑤正确，故选：B．【考点精析】本题主要考查了命题的真假判断与应用的相关知识点，需要掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系才能正确解答此题．

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