若不计空气阻力,下述过程中系统机械能守恒的是

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（1）设弹簧劲度系数为k，物块A、B用轻弹簧相连，竖直放置时，弹簧的压缩量为x 0 =
mg
k ．
    将物块A竖直向上缓慢提起，使物块B恰好能离开水平地面时，
弹簧伸长x 1 =
mg
k    则物块A被提起的高度L=x 0 +x 1 =2x 0
   （2）设C自由落下到与A相碰前的速度为v 1 ，由机械能守恒定律，得
       mg?3x 0 =
1
2 m
v 21
设C与A碰撞后一起向下运动的初速度为v 2 ，根据动量守恒定律，得
        mv 1 =2mv 2
设C与A相碰前弹簧的弹性势能为E P ，物块A、C运动到最低点后又向上反弹，刚好能使弹簧恢复到原长的过程中，对A、C和弹簧组成的系统机械能守恒得
      有
1
2 2m
v 22 +E P =2mgx 0
联立解
       E P =
1
2 mgx 0
（3）设物块C距物块A的高度差为h 0 ，与物块A碰撞前速度为v 3 ，由机械能守恒定律得
      mgh 0 =
1
2 m
v 23
   设C与A相碰后一起向下运动的初速度为v 4 ，根据动量守恒定律有
      mv 3 =2mv 4
    物块A、C一起向下压缩弹簧后向弹起，到达弹簧原长时，C与A分离．设分离时速度为v 5 ，对此过程由机械能守恒定律，得

1
2 2
mv 24 +E P =2mgx 0 +
1
2 2m
v 23
之后，物块C向上做匀减速运动，设上升的高度为h，则根据机械能守恒定律有

1
2 m
v 25 =mgh    解得h=

v 25
2g
因物块A刚好能在物块B不离开地面的情况下做简谐运动，结合第（1）问可知，物块A运动到最高点时，弹簧形变量为x 0 ，故物块A运动到最高点时弹簧的弹性势能与物块A处于静止状态弹簧的弹性势能相等．
   对物块A从弹簧恢复原长位置运动到最高点过程中，由机械能守恒定律有

1
2 m
v 25 =mgx 0 +E P
联立以上各式，解得h 0 =9x 0 ，h=1.5x 0
    由几何关系可知，物块C的释放位置与接收位置间的距离
△h=h 0 -x 0 -h=6.5x 0

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