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设x,y∈R,则“x≥1且y≥2”是“x+y≥3”的( )


A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

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解:当x≥1且y≥2时,由不等式的可加性可得x+y≥1+2=3, 而当x+y≥3时,不能推出x≥1且y≥2,比如去x=0,y=4,当然满足x+y≥3,显然不满足x≥1且y≥2,由充要条件的定义可得“x≥1且y≥2”是“x+y≥3”的充分而不必要条件,故选A

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