已知函数f(x)=-x³+ax²-4在x=2处取得极值,若m,n∈[-1,1],则f(m)+f'(n)的最小值为( )

---

---

---

试题分析：∵f′（x）=-3x2+2ax函数f（x）=-x3+ax2-4在x=2处取得极值∴-12+4a=0解得a=3∴f′（x）=-3x2+6x∴n∈[-1，1]时，f′（n）=-3n2+6n当n=-1时，f′（n）最小，最小为-9当m∈[-1，1]时，f（m）=-m3+3m2-4，f′（m）=-3m2+6m令f′（m）=0得m=0，m=2所以m=0时，f（m）最小为-4，故f（m）+f′（n）的最小值为-9+（-4）=-13，故选A.

以上为百科题库网整理的关于"已知函数f(x)=-x³+ax²-4在x=2处取得极值,若m,n∈[-1,1],则f(m)+f'(n)的最小值为( )"试题答案及解析，如想学习更多其他类竞赛题，欢迎访问www.baiketk.com查看搜索更多相关信息。

转载请注明：百科题库网https://www.baiketk.com/q_v60a4b6dac785c.html