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已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,给出下列四个命题,错误的命题是( )

A.若m∥α,m∥β,α∩β=n,则m∥n
B.若α⊥β,m⊥α,n⊥β,则m⊥n
C.若α⊥β,α⊥γ,β∩γ=m,则m⊥α
D.若α∥β,m∥α,则m∥β

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题目解析：

解：对于A，因为若m∥α，m∥β，α∩β=n，根据线面平行的性质与判定，可得m∥n，正确；对于B，由m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m与n一定不平行，否则有α∥β，与已知α⊥β矛盾，通过平移使得m与n相交，且设m与n确定的平面为γ，则γ与α和β的交线所成的角即为α与β所成的角，因为α⊥β，所以m与n所成的角为90°，故命题正确．对于C，因为γ，β 垂直于同一个平面α，故γ，β 的交线一定垂直于α，正确．对于D，若α∥β，m∥α，则m∥β或m⊂β，不正确，故选D．对4个命题分别进行判断，即可得出结论．

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